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LA IMPORTANCIA DE LA ECUACIÓN BÁSICA

I.E ANTONIO RICAURTE CASD

Villavicencio-Colombia

ELABORADO POR:

     Lic. RODOLFO RODRÍGUEZ ALFÉREZ
Matemático y Físico

E-MAIL DE CONTACTO:

rodolfoamway@yahoo.es
rodolfor2009@gmail.com

ÁREA:

Matemática Financiera

GRADO:

Décimo y/o Undécimo

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

LOGRO: Reconocer la importancia de La Ecuación básica y sus aplicaciones en el ámbito comercial.

OBJETIVO: Los estudiantes estarán en capacidad de analizar, comprender y realizar ejercicios y problemas de interés.

COMPETENCIAS:
- Capacidad para reconocer la ecuación básica y aplicarla en el medio en donde vive.

-Demostrar la importancia del interés simple dentro de nuestra cotidianidad.

PALABRAS CLAVES:

Interés Simple, Porcentaje, Ecuación básica, Matemática Financiera, Dinero Prestado, Intereses.

PREGUNTA GENERADORA:

Una secretaria que ganaba $250.000 en el mes recibió un aumento del 15%. ¿Cuál será su nuevo sueldo?

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE:

¿Cómo resolver estos tipos de problemas en nuestra vida cotidiana?

Formación Cognoscitiva: PORCENTAJE

Formación Cognoscitiva:

PORCENTAJE

Aunque el signo de porcentaje (%) es conveniente y se utiliza comúnmente en la escritura, no se usa en el cálculo. Tiene un valor aritmético definido y antes de comenzar cualquier cálculo, la cantidad presentada como porcentaje se tiene que cambiar a un fraccionario equivalente o un decimal. El equivalente aritmético de % es 1/100 ó 0,01.  un porcentaje se puede cambiar a un decimal o fraccionario equivalente sustituyendo el signo por su valor, por ejemplo:

67% = 67.(0,01) = 0,67

ó   67% = 67.(1/100) = 67/100

Se ha cambiado la forma, pero no el valor, de 67%. Mecánicamente, el cambio se lleva a cabo en lo siguiente.

Ø REGLA 1. Para cambiar un porcentaje a decimal, desplace el punto decimal dos lugares hacia la izquierda y elimine el signo de porcentaje.  Para cambiar un porcentaje a un fraccionario, multipliquelo por 1/100 y elimine el signo de porcentaje (%).

Ejemplo: Cambie 29% a decimal.

                29% = 0,29      Desplace el punto decimal dos lugares a la izquierda

                                         y elimine el %.

Ejemplo:  Cambie 29% a un fraccionario.

                29% = 29.(1/100)        multiplique por 1/100 y elimine el signo

                         = 29/100             de  porcentaje (%).

                       

COMPROBACIÓN: Convierta 29/100 a decimal dividiendo 29 entre 100.  El resultado es 0,29.  Se ha cambiado la forma, pero no el valor.    

              

Ø REGLA 2. Para cambiar un decimal a un porcentaje, desplace el punto decimal dos lugares hacia la derecha y añada el signo de porcentaje %.  Para cambiar un fraccionario a porcentaje, cámbielo primero a decimal y después a porcentaje.      

Ejemplo: Cambie 0,475 a porcentaje.

                0,475 = 47,5%    Cambie el punto decimal dos lugares a la derecha y añada el %.

Ejemplo:  Cambie 35/100 a porcentaje.

                35/100 = 0,35 = 35 %

ECUACIÓN BÁSICA

ECUACIÓN BÁSICA

                                           Tasa X Base = Producto (Porcentaje)

               y, en símbolos :          R  X  B  =  P

Ø R (Tasa) Siempre aparece con un signo de porcentaje (%).

Ø B (Base) es la cantidad total con la que se relaciona la tasa, y por lo general viene después de la preposición de (o sobre), como en el caso de 5% de su sueldo, 10% de la clase o 2% de las ventas.

Ø P (producto) es el resultado de multiplicar los otros dos.

Ejemplo: Ricardo ahorro 5% de su sueldo, que era $400.000 en el mes. ¿Cuánto pudo guardar en el banco cada mes?

SOLUCIÓN

Se conocen R y B; P es la incógnita.

                                                                         R  X  B  =  P

                                                             5% X $400.000 = P

                                                            0,05 X $400.000 = P

                                                                          $20.000 = P

Ejemplo: Royal, S.A. ha contratado un vendedor. La compañía está de acuerdo en pagarle $750 a la semana y un 5% de sus ventas semanales como comisión. Durante la primera semana trabajo, sus ventas fueron $10.000 ¿Cuánto ganó en la semana?

SOLUCIÓN

                                            Ingresos totales = $750 + comisión

Datos

Tasa (R) = 5% = 0,05

Base (B) = ventas semanales = $10.000

Producto (P) es la comisión, que se desconoce.

                                                                      R  X  B  =  P

                                                           0,05 X $10.000 = P

$500 = P

Ingresos totales = $750 + $500 = $1.250

Formación Psicomotriz. Actividades

Formación Psicomotriz

ACTIVIDAD 1.

1. Cambie los siguientes porcentajes a decimales y fracciones equivalentes:

a) 14%                    b) 8%                           c) 27%                                d) 9%                            

e) 134%                 f) 2,3%                         g) 0,81%                             h) 5%                                                                                                                                                       
2. Cambie las siguientes cantidades a porcentajes.

       a) 0,37                    b) 0,1                           c) 0,02            d) 0,4                   

       e) 8/20                    f) 1,23                         g) 3                 h) 5/16                                                                                                                                                                   

ACTIVIDAD 2.

1. Linda Jiménez recibe un sueldo de $350.000 después de impuestos, cada semana. Si gasta el 25% de esto en alquiler y el 15% en comida,

a. ¿Cuánto gastará para alquiler? ¿Para comida?

b. ¿Cuánto tendrá disponible para otros gastos?

2. La señora Gómez ha estado vendiendo libros en un área donde la comisión por vender un libro es del 6%. Espera ganar $30.000 en el mes. ¿A cuánto tienen que ascender sus ventas si quiere alcanzar esa meta?   

 

3. ¿Cuál es el 60% de 365? 

4. Calcula el 25% de 200.

5. Luis compró un blanco electrónico para dardos en $210.000, Manuel compró en otra tienda el mismo blanco y pagó 105% de lo que pagó Luis.  

a. ¿Quién pagó más?

b. ¿Cuánto más pagó esa persona que la otra?

6. Hallemos el 30% de 180.000

7. Una secretaria que ganaba $250.000 en el mes recibió un aumento del 15%. ¿Cuál será su nuevo sueldo?

8. Un comerciante minorista vendió una gran cantidad de blusas sobrantes a un 30% menos del precio original. Si originalmente las blusas se habían vendido en $27.000, ¿Cuál fue el precio de venta?   

9. Una familia con un ingreso mensual de $650.000 gasta el 80% de sus ingresos y ahorra el resto. ¿Cuáles son los ahorros mensuales de esta familia?

Una familia distribuye el dinero mensual de la siguiente forma: Si el padre gana $200.000 y la madre gana $180.000.

 a)   ¿Cuánto dinero invierten en vivienda?

      b)   ¿Cuánto dinero invierten en educación?

      c)   ¿Cuánto dinero invierte el padre en

         transporte?

      d)   ¿Cuánto dinero invierten en transporte?

      e)   ¿Cuánto dinero invierte la madre         en

         transporte?

      f)    ¿Cuánto dinero invierten en alimentos?

      g)   ¿Cuánto dinero invierten en servicios?

      h)   ¿Cuánto dinero invierten en otros gastos?

10. La universidad estatal tiene un número inicial de estudiantes de 5.000.  De éstos, 1.200 se especializan en humanidades, 1.500 se especializan en administración, 700 han decidido otras especializaciones y el resto aún no se ha decidido.

a. ¿Qué porcentaje de la clase desea especializarse en humanidades?

b. ¿Qué porcentaje ha seleccionado una especialización distinta a humanidades o administración?

c. ¿Qué porcentaje no se ha decidido?

11. Recientemente se dieron a conocer las tres novelas más importantes de este siglo en lengua alemana, francesa e inglesa. 

El hombre sin cualidades, en busca del tiempo perdido y Ulises – de Musil, Proust y Joyce – respectivamente, se llevaron los honores.

Se hizo una encuesta a 1.210 personas preguntándoles si habían leído alguna de estas novelas. Los resultados se muestran en la gráfica.

  a.   ¿Cuántas personas respondieron que Sí habían leído alguna de estas novelas?

  b.   ¿Cuántas personas respondieron que No habían leído alguna de estas novelas?